"Kann ich die Solaranlage über den gleichen Verteiler anschließen oder gibt es vielleicht beim Netzbetrieb Rückströme in den Laderegler der Solaranlage?"
Kannst du, bin ich mir sicher. Solarladeregler haben kein Problem damit, wenn "fremde" Spannung an ihrem Ausgang anliegt. Da fließt auch nichts zurück, sonst würde sich ja der Akku bei Nacht wieder entladen.
Du kannst den Laderegler also vor den Verteiler anschließen, dann werden beide Akkus geladen, wie es auch mit Ladegerät funktioniert.