Hallo Explorer,
mangels Zeit nur ganz kurz: bitte verwende KEIN Styropor, sondern Styrodur! Ersteres nimmt Feuchtigkeit auf und schimmelt dann bzw. verliert seine Stabilität, letzteres ist als geschlossenporiger Schaum nahezu wasserunempfindlich.
Ein möglicher Kleber wäre Sikaflex 228, mit dem Du die Platten flächig verkleben kannst.
Gruß
Leerkabinen-Wolfgang